Читайте РБК без баннеров

Подписка отключает баннерную рекламу на сайтах РБК и обеспечивает его корректную работу

Всего 99₽ в месяц для 3-х устройств

Продлевается автоматически каждый месяц, но вы всегда сможете отписаться

Когда закончится пандемия: насколько точны прогнозы окончания COVID-19

Ученые из Сингапурского университета технологии и дизайна рассчитала, что эпидемия коронавируса в России закончится 17 августа 2020 года. Но дата еще может измениться: свои расчеты они уточняли и меняли уже пять раз

Почему так сложно предсказать окончание эпидемии в России? Какие модели для расчетов используют российские математики? Насколько вообще точными могут быть любые прогнозы?

Об эксперте: Ольга Криворотько — кандидат физико-математических наук, заместитель заведующего лабораторией методов создания, исследования и идентификации математических моделей естествознания в Новосибирском Государственном Университете. Участник рабочей группы Центра «Антивирус» Сибирского отделения РАН.

Точен ли сингапурский прогноз?

К сингапурским ученым есть вопросы. Они предоставили результаты своих расчетов, но так и не обнародовали детали. То есть мы не знаем, какие именно данные и инструменты для моделирования они используют. Но, похоже, они используют SIR-модель. Она хороша для моделирования ситуаций в случае со стандартными инфекционными заболеваниями — например, гриппа.

Сингапурские ученые рассчитали дату окончания пандемии COVID-19 в России

Однако, новая коронавирусная инфекция отличается от любой стандартной инфекционной болезни — прежде всего своим длительным инкубационным периодом. На самом деле мы вынуждены лишь предполагать, какие конкретно параметры сингапурские ученые учитывают в расчетах и какова истинная ошибка их прогноза. Плюс-минус неделя? Плюс-минус месяц? А ведь это крайне важно. Кстати, научное сообщество уже выступило с критикой сингапурских прогнозов.

SIR. От англ. Susceptible (уязвимый), Infected (зараженный), Recovered (выздоровевший) — базовая модель для описания распространения инфекционных заболеваний. Была предложена в 1920-х годах шотландскими эпидемиологами Андерсоном Кермаком и Уильямом Маккендриком. Согласно SIR, население делится на три группы: уязвимые (S), зараженные (I) и выздоровевшие (R). С течением времени возможны переходы S → I (заражение) и I → R (выздоровление). SIR-модель перестает работать, если необходимо учитывать больше данных. Например, различную плотность населения в разных районах. Или разные пути передачи инфекции. Из-за очевидных недостатков SIR многократно дорабатывалась. Сегодня существует целое семейство моделей, разработанных на базе SIR:

  • SIRS. «Восприимчивые → инфицированные → выздоровевшие → восприимчивые». Модель для описания динамики заболеваний c временным иммунитетом;
  • SEIR. «Восприимчивые → контактировавшие с инфекцией (Exposed) → инфицированные → выздоровевшие». Модель для описания распространения заболеваний с инкубационным периодом;
  • SIS. «Восприимчивые → инфицированные → восприимчивые». Модель для распространения заболевания, к которому не вырабатывается иммунитет;
  • MSEIR. «Наделенные иммунитетом от рождения (Maternally derived immunity) → восприимчивые → контактировавшие с инфекцией (Exposed) → инфицированные → выздоровевшие». Модель, учитывающая иммунитет детей, приобретенный внутриутробно.

Как моделируют эпидемию коронавируса в сибирском отделении РАН?

Мы используем модель SEIR-HCD. Такую же, кстати, используют ученые во Франции и Германии. По ней популяция делится на семь групп:

Оперируя данными по некоторым из этих групп, модель рассчитывает вероятность перехода из одной группы в другую.

В чем особенность именно нашей работы? Мы не оцениваем каждую из этих групп напрямую. Мы сначала уточняем коэффициенты перехода между группами по статистическим данным (то есть решаем обратную задачу), а уже потом пытаемся спрогнозировать сценарий развития эпидемии на основе уточненной модели.

Какие данные нам известны? Первое — это количество заразившихся в день (люди с симптомами из третьей группы). Второе — это количество пациентов, находящихся в критическом состоянии и подключенных к ИВЛ. И третье — это летальные случаи. То есть у нас есть данные о трех группах из семи.

Как меняется количество выздоровевших и умерших от коронавируса в России
Выздоровевшие (новые случаи)
Умершие (новые случаи)
Источник: Федеральный и региональные оперштабы по борьбе с вирусом
Данные по России i

Также мы располагаем некоторой статистической информацией о течении заболевания: это длительность инкубационного периода, продолжительность латентного периода (когда человек инфицирован, но сам еще не стал распространителем инфекции), параметр контагиозности и другие. Всю эту информацию мы получаем от Минздрава РФ и Всемирной Организации Здравоохранения. Имея на руках данные примерно за месяц, мы можем спрогнозировать ситуацию также на месяц вперед. Даже при условии, что у нас нет статистики по другим группам людей, заложенных в модель. Прогноз на большие сроки, при таком характере данных, будет несостоятелен.

Какие прогнозы можно получить с помощью модели SEIR-HCD?

Первое — мы можем спрогнозировать, как будет развиваться ситуация в конкретном городе в ответ на те меры, которые будут приниматься со стороны властей. Например, если город закроют полностью, как это было в Ухани. В такой ситуации мы сможем просчитать, как будет увеличиваться количество заболевших с симптомами и без симптомов, сколько людей будет госпитализировано, скольким из них может потребоваться ИВЛ и хватит ли этих аппаратов вообще.

Мы можем рассчитать, что произойдет, если никаких мер безопасности не будет приниматься. Как, например, в Швеции. В таком случае мы также сможем узнать, сколько будет заболевших, хватит ли всем коек в больницах, сколько будет бессимптомных больных, которые будут свободно перемещаться и заражать окружающих. Это позволит спрогнозировать каким будет хвост эпидемии, то есть ее окончание: толстым и длинным — то есть много заболевших и очень медленный спад; толстым и коротким — много заболевших, но короткой спад; или тонким и длинным — мало заболевших, но продолжительный спад.

Коронавирус: демография, математика и модели распространения Фото:Сергей Красноухов / ТАСС

Второе, что мы можем — это рассчитать сценарий развития заболевания в конкретных городах России. Например, сказать, когда ожидается пик заболеваемости в Москве или в Новосибирске. Когда удастся выйти на плато, и каким ожидается хвост эпидемии в каждом конкретном случае.

Что ждет Москву?

Согласно сценарию математической модели, пик заболеваемости в Москве ожидается в 20-х числах мая. После пика будет плато. При этом мы не ожидаем резкого спада эпидемии, как это было, например, в Германии. На данный момент наша модель показывает, что Москва близка скорее к итальянскому сценарию. Там пик заболеваемости прошел еще 21 марта, и вот до сих пор идет медленный спад. При этом каждый день в Италии выявляется около 1,5—2 тысяч новых заболевших.

Коронавирус
Россия Москва Мир
0 (за сутки)
Выздоровели
0
0 (за сутки)
Заразились
0
0 (за сутки)
Умерли
0 (за сутки)
Выздоровели
0
0 (за сутки)
Заразились
0
0 (за сутки)
Умерли
0 (за сутки)
Выздоровели
0
0 (за сутки)
Заразились
0
0 (за сутки)
Умерли
Источник: JHU,
федеральный и региональные
оперштабы по борьбе с вирусом
Источник: JHU, федеральный и региональные оперштабы по борьбе с вирусом

Если режим самоизоляции не будет ни ослаблен, ни ужесточен — хвост эпидемии в Москве будет примерно таким же. То есть спад будет, но медленный, и каждый день количество новых заболевших будет измеряться тысячами.

Кстати, есть любопытная гипотеза, которая позволяет предположить, что как бы не менялись условия самоизоляции в Москве в будущем — это не повлияет на общее число заболевших. Исследование, которое проводилось американскими и российскими учеными, показало: если популяцию людей изолировать на 100%, то пик заболеваемости будет небольшим, а хвост эпидемии меньше и тоньше. То есть грубо говоря, всех запереть по домам — это очень эффективно с точки зрения быстрого выхода из эпидемии. Если популяцию изолировать на 90%, 70% или 50% — то в какой-то момент времени количество всех заболевших будет одно и то же. Отличие будет в том, что при строгой изоляции в 90 или 70% хвост эпидемии будет длинным, а нагрузка на здравоохранение — меньше. А в случае изоляции на 50% — будет довольно большой пик, но потом эпидемия быстрее пойдет на спад. Нагрузка на медицинскую систему при этом будет выше.

Победу принесет солидарность: ученые России и мира — о борьбе с COVID-19

Насколько расчеты точны?

Ошибка нашего прогноза — плюс-минус одна неделя. Считается, что это немного.

Но есть и более существенные минусы. При построении модели, чтобы она была хоть как-то математически решена, нам приходится пренебрегать многими данными. Почему так происходит? Некоторые параметры мы просто никогда не сможем измерить точно. Например, сколько бессимптомных больных? Или сколько умерших людей погибли действительно от вируса SARS-Cov-2, а не от сопутствующих болезней?

Некоторые важные параметры модель просто изначально не учитывает. Например, социальное дистанцирование. Кстати, измерить этот параметр нам бы все равно не удалось точно: кто-то дистанцию соблюдает, кто-то нет.

Модель не учитывает также климатические условия. По всей видимости, погода оказывает влияние на распространение инфекции.

Скорость распространения коронавируса в России
Случаев за сутки
Источник: Федеральный и региональные оперштабы по борьбе с вирусом
Данные по России i

Не учитывает она и возрастные характеристики, и особенности иммунитета каждого человека. То есть много действительно важных факторов не принимаются во внимание. А та информация, которая у нас есть — ее слишком мало, чтобы прогнозировать дальше, чем на месяц вперед.

Но сила любого моделирования как раз в том, что на фоне дефицита информации о коронавирусной инфекции в мире все эти модели дают хоть какое-то понимание о происходящем. Каждый день в нашу модель добавляются новые данные и параметры. То есть через два-три дня или неделю наш прогноз скорректируется и будет еще более точным.

Когда всё кончится?

На сегодняшний день сказать, когда эпидемия завершится окончательно невозможно. У нас слишком мало данных, чтобы строить какие-то предположения на этот счет. Все будет зависеть от статистики, которую мы будем получать дальше, от мер безопасности, которые будут дальше вводиться властями. И самое главное — как все эти меры будут соблюдаться гражданами. Единственное, что можно сказать уже сейчас: эпидемия коронавирусной инфекции не завершится во всех городах России синхронно. Это будет длительный и растянутый во времени процесс. Потому что одни города и регионы уже приближаются к пику, а в других рост заболеваемости только начинается.


Подписывайтесь и читайте нас в Яндекс.Дзене — технологии, инновации, эко-номика, образование и шеринг в одном канале.

Следующий материал: