Что такое энтропия и как она связана со Вселенной

Фото: Freepik

Что такое энтропия

Энтропия — это мера неопределенности или хаоса в системе. Если упрощать, чем больше беспорядка, тем выше энтропия [1]. Представьте себе комнату: если в ней все вещи аккуратно расставлены по своим местам, энтропия низкая. Если они разбросаны, то энтропия высокая.

Термин происходит от греческого ἐντροπία (entropía), что означает «превращение», «поворот» или «преображение». Греческое слово подчеркивает идею «изменения направления» или «переворота», что связано с переходом к менее упорядоченному состоянию [2].

В научный мир это понятие ввел немецкий физик Рудольф Клаузиус в 1865 году [3]. Ученый исследовал термодинамику и заметил, что в любом замкнутом процессе количество тепла, которое можно использовать для совершения работы, уменьшается. Он дал этой «потерянной» энергии название и сформулировал второй закон термодинамики, который гласит, что энтропия замкнутой системы со временем может только возрастать или оставаться неизменной, но никогда не убывает.

Понять энтропию можно на нескольких простых примерах:

• Растворение сахара в воде. Изначально сахар и вода — это две отдельные системы с низкой энтропией. Когда сахар растворяется, его молекулы равномерно распределяются в воде, создавая более однородную, но менее упорядоченную систему. Энтропия увеличивается.
• Таяние льда. Лед — это упорядоченная структура, в которой молекулы воды связаны друг с другом в кристаллической решетке. Когда он тает, молекулы становятся более свободными и хаотичными, двигаясь в жидкой воде. Энтропия увеличивается.
• Остывание горячего чая. Горячий чай — это система с высокой кинетической энергией молекул. Со временем она рассеивается в окружающую среду, молекулы замедляются, и чай остывает. Если рассматривать чай вместе с окружающей средой как замкнутую систему, то в результате теплообмена общая энтропия увеличивается.

Энтропия Вселенной

Вселенная, как и любая другая замкнутая система, стремится к состоянию с максимальной энтропией [4]. Все происходящие в ней процессы, от горения звезд до формирования планет, ведут к увеличению общего беспорядка. Энергия, изначально сконцентрированная в звездах и галактиках, постепенно рассеивается в пространстве, становясь все более равномерно распределенной.

Важно отметить, что тепловая смерть — это всего лишь одна из гипотез о будущем Вселенной [6]. Современные космологические модели, учитывающие темную энергию и ускоряющееся расширение Вселенной, предлагают и другие сценарии. Они основываются на том, что Вселенная необязательно является замкнутой системой, и в таком случае может расширяться бесконечно, что усложняет вопрос о ее энтропии.

Энтропия в термодинамике

В термодинамике энтропия играет центральную роль, определяя направление и возможность протекания тепловых процессов [7]. Именно в рамках этого раздела физики она была впервые сформулирована и получила свое математическое выражение.

Эта формула говорит о том, что чем больше тепла передается системе при данной температуре, тем сильнее увеличивается ее энтропия. И наоборот, чем выше температура, при которой передается то же количество тепла, тем меньше изменение энтропии.

Процесс можно понять на простом примере — на двух телах с разными температурами [8]. Если привести их в контакт, то тепло будет перетекать от более горячего тела к более холодному. При этом энтропия более горячего тела уменьшится, а энтропия более холодного тела увеличится. Однако общее изменение энтропии системы (оба тела + окружающая среда) будет положительным, что соответствует второму закону термодинамики.

Энтропия используется в термодинамике для следующих параметров:

• Определение направления. Энтропия позволяет рассчитать, в каком направлении будет протекать термодинамический процесс. Самопроизвольно они идут в сторону увеличения энтропии системы.
• Оценка эффективности тепловых машин. Энтропия используется для расчета максимального КПД. Чем меньше изменение энтропии в цикле работы машины, тем выше ее эффективность.
• Описание фазовых переходов. Изменение энтропии сопровождает фазовые переходы, такие как плавление, испарение, конденсация и кристаллизация.

Энтропия в статистической физике

Статистическая физика рассматривает макроскопические свойства системы как результат усреднения по числу состояний, в которых могут находиться составляющие ее частицы.

Пример — газ в сосуде [10]. Макросостояние определяется его температурой, давлением и объемом. Однако его молекулы могут находиться в огромном количестве различных микросостояний, отличающихся расположением и скоростью. Чем больше таких микросостояний, тем выше энтропия.

Энтропия в математике

В математике энтропия используется для измерения неопределенности информации или количества информации, которое содержится в случайной величине или сообщении [11]. Ее называют энтропией Шеннона в честь американского математика и инженера Клода Шеннона, который ввел это понятие в 1948 году в своей научной работе «Математическая теория связи» [12].

По этой концепции, чем выше неопределенность в отношении того, какое значение примет случайная величина, тем выше ее энтропия. Если вероятность одного из значений равна 1 (а все остальные равны 0), то энтропия равна 0, так как нет никакой неопределенности. Если же все значения равновероятны, то энтропия максимальна.

Этот процесс можно проследить на примере жребия [13]. Если монета настоящая, то вероятность выпадения орла или решки равна 0,5 (50%). Энтропия такой системы равна 1 биту, что соответствует максимальной неопределенности. Если же монета фальшивая, и, например, орел выпадает в 90% случаев, энтропия будет меньше 1 бита, так как неопределенность снижена.

Энтропия в химии

Каждое вещество обладает определенной энтропией, которая зависит от его агрегатного состояния, температуры, давления и химического состава. Как правило, она увеличивается при переходе из твердого состояния в жидкое, а затем в газообразное [14]. Это связано с увеличением степени свободы движения молекул.

К примерам относится:

• Соль и вода. Многие соли растворяются в воде с увеличением энтропии, так как ионы в растворе более случайны, чем в кристаллической решетке.
• Горение. Такие реакции сопровождаются значительным увеличением энтропии, так как из твердых или жидких веществ образуются газообразные продукты.
• Синтез аммиака. Синтез аммиака из азота и водорода сопровождается уменьшением энтропии, так как из четырех молекул газов образуются две молекулы.

Энтропия в философии

В философии энтропия вышла за рамки своего первоначального научного определения и стала использоваться как метафора для описания более общих процессов, связанных с хаосом, порядком и развитием. Она рассматривается как универсальный принцип, который ведет к деградации, распаду и потере информации.

Некоторые философы рассматривают энтропию как движущую силу развития. Согласно этой точке зрения, стремление к созданию порядка из хаоса — основа прогресса и эволюции. Концепция рассматривалась в следующих теориях:

• Термодинамическая интерпретация истории. Некоторые историки и философы, например Гегель и Маркс, пытались применить концепцию энтропии к анализу исторических процессов, рассматривая их как борьбу между силами порядка и хаоса [15].
• Теория информации и культура. Философы и культурологи, подобно Умберто Эко, видят культуру как систему, противостоящую энтропии, которая стремится к сохранению и передаче информации [16].
• Смысл жизни. В экзистенциальной философии такие философы, как Камю и Сартр, рассматривали энтропию как метафору бессмысленности и абсурдности существования, неизбежное движение к небытию [17].

Использование понятия «энтропия» в философии часто подвергается критике со стороны ученых [18]. Они указывают на то, что перенос термина из точных наук в гуманитарную сферу без должного обоснования может приводить к спекуляциям и ошибочным выводам.